萬中選一獨數異格

四月 08, 2007

數字對調，乘積不變

一.觀察下列兩個等式有何規律？
(1)12 ×42＝21 ×24  (2)13 ×62＝31 ×26

二.利用你所發現的規律，再寫出3個類似的等式

(兩數皆為兩位數)！

三.若兩數皆為兩位數，請說明滿足此規律的等式之條件，並列出所有滿足此規律的等式！

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四月 01, 2007

斐波那契Fibonacci數列的由來

Fibonacci數列

1202年，義大利數學家斐波那契出版了他的「算盤全書」。
他在書中提出了一個關於兔子繁殖的問題：
如果一對兔子每月能生一對小兔（一雄一雌），而每對小兔
在牠出生後的第三個月裡，又能開始生一對小兔，假定在
不發生死亡的情況下，由一對出生的小兔開始，50個月後會有多少對兔子？解答如下

在第一個月時，只有一對小兔子，過了一個月，那對兔子成熟了，在第三個月時便生下一對小兔子，這時有兩對兔子。再過多一個月，成熟的兔子再生一對小兔子，而另一對小兔子長大，有三對小兔子。如此推算下去，我們便發現一個規律：

時間(月)	初生兔子(對)	成熟兔子(對)	兔子總數(對)
1	1	0	1
2	0	1	1
3	1	1	2
4	1	2	3
5	2	3	5
6	3	5	8
7	5	8	13
8	8	13	21
9	13	21	34
10	21	34	55

由此可知，從第一個月開始以後每個月的兔子總數是:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…

若把上述數列繼續寫下去，得到的數列便稱為斐波那契數列。
數列中每個數便是前兩個數之和，而數列的最初兩個數都是1。

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三月 15, 2007

你以為加減很簡單嗎?那你就大錯特錯了!

你以為加減很簡單嗎?那你就大錯特錯了!!

有一天，有三個人去投宿，服務生說住一天要300元，
於是那三個人各出了100元，湊成300元，
後來老闆說今天特價只要250元，
於是叫服務生退50元給那三個人，
但是服務生把20元暗藏了起來，
剩下30元環給他們，
那三個人每人拿回了10元(100-10=90)，
表示每人只出了90元投宿，
90元x3人=270元
270元+服務生暗藏的20元=290元，
請問...那剩下的10元呢???